Анкерная зона предварительно напряженного элемента включает в себя две основные зоны напряженно-деформированного состояния (рис. 1):
– локальная зона (находится непосредственно у анкерного устройства, действуют существенные сжимающие напряжения. Является зоной ответственности производителя системы предварительного напряжения);
– общая зона (находится вокруг локальной зоны, действуют растягивающие напряжения отслаивания и раскалывания. Является зоной ответственности разработчика проектной документации).
– локальная зона (находится непосредственно у анкерного устройства, действуют существенные сжимающие напряжения. Является зоной ответственности производителя системы предварительного напряжения);
– общая зона (находится вокруг локальной зоны, действуют растягивающие напряжения отслаивания и раскалывания. Является зоной ответственности разработчика проектной документации).
В соответствии с [1] и [2] армирование зоны передачи на бетон сосредоточенных усилий следует выполнять с учетом напряженно-деформированного состояния этой зоны, определяемого методами теории упругости или другими обоснованными способами расчета на местные напряжения.
Методы расчета местных напряжений раскалывания изложены как в отечественных источниках [3], [4], так и в зарубежных нормативных документах [5], [6], руководствах [7] и статьях [8], [9], [10]. Однако, ввиду сложности напряженно-деформированного состояния в перечисленных документах [3], [4], [6], [7] не приводится общий метод расчета для большой группы анкеров, расположенной на торце предварительно напряженного элемента. В [5] же расчет раскалывающих усилий предлагается производить от суммарного усилия натяжения всех пучков высокопрочной арматуры, расположенных на торце элемента, что приводит к завышенному армированию анкерной зоны.
В общем виде формула расчета суммарного раскалывающего усилия от натяжения одного пучка, расположенного в центре тяжести сечения, выглядит следующим образом (Формула 1):
где P – контролируемое усилие натяжения пучка;
a – ширина анкерного устройства;
h – высота балки.
a – ширина анкерного устройства;
h – высота балки.
В соответствии с методом симметричной призмы Гийона, описанному в [6], формула расчета суммарного раскалывающего усилия от натяжения одного пучка, расположенного с эксцентриситетом, выглядит следующим образом (Формула 2):
где e – расстояние от оси пучка до ближайшей грани элемента.
Схемы к расчетам по формулам 1 и 2 представлены на рисунке 2.
Целью авторов статьи является разработка методики расчета раскалывающих усилий для группы пучков с учетом положения каждого пучка относительно поперечного сечения балки, размеров анкерного устройства, а также взаимного влияния от последовательного натяжения отдельных пучков высокопрочного армирования. Итогом расчета анкерной зоны на локальные напряжения раскалывания является подбор дополнительного поперечного армирования главной балки пролетного строения путепровода.
Материалы и методы исследования
В рамках данной статьи рассмотрен расчет прочности анкерной зоны (подбор дополнительного поперечного армирования) на местные напряжения раскалывания. К расчету принята анкерная зона главной балки путепровода с 12 анкерами АКС-19 (пряди К7-15,7-1860 по ГОСТ Р 53772-2010) на торце (рис. 3). Усилие натяжения одного девятнадцатипрядевого пучка составляет 3919 кН, что соответствует 1,1Rp = 1375 МПа.
Для определения усилий раскалывания в зоне за анкерами применяется метод конечных элементов.
Описание расчетных схем
Выполнены расчетные схемы анкерных зон в плоской линейной постановке в программном комплексе SOFiSTiK:
– Схема №1 (рис. 4) моделирует анкерную зону на опоре (учет влияния опорной части на НДС анкерной зоны);
– Схема №2 (рис. 5) моделирует анкерную зону на границе секций бетонирования, расположенную на расстоянии 6 м от оси промежуточной опоры.
– Схема №1 (рис. 4) моделирует анкерную зону на опоре (учет влияния опорной части на НДС анкерной зоны);
– Схема №2 (рис. 5) моделирует анкерную зону на границе секций бетонирования, расположенную на расстоянии 6 м от оси промежуточной опоры.
Каждая расчетная схема представляет собой оболочечный элемент толщиной 450 мм (соответствует шагу анкеров поперек оси главной балки), на торец которого передается нагрузка от пучков напрягаемого армирования. Граничные условия приняты в соответствии с типом опирания для каждой расчетной схемы.
Анализ результатов расчета усилий раскалывания
В расчете рассмотрены результаты натяжения каждого пучка отдельно, а также суммарного натяжения всех пучков (сложение отдельных натяжений по принципу суперпозиции). Для анализа результатов по плитным элементам вдоль осей расположения анкеров заданы сечения, по которым построены эпюры усилий.
В первую очередь рассмотрены результаты по расчетной схеме №1 (на опоре). Эпюры нормальных сил в вертикальном направлении представлены на рисунках 6-10.
По эпюрам на рисунках 6-10 для расчетной схемы №1 сделаны следующие выводы:
– наибольшие раскалывающие усилия для рассматриваемых анкеров возникают при отдельных их натяжениях;
– зоны раскалывания (часть эпюры с положительным знаком) различны по длине в зависимости от положения анкера по высоте главной балки. Для анкеров №1 и №4 равны 1,25 м, для №2 и №3 – 2,0 м. В расчете длина зоны раскалывания ограничивается размером высоты балки, т.к. за пределами данной области поперечные растягивающие усилия незначительны;
– значения эпюр для пар симметрично расположенных анкеров №1 и №4, №2 и №3 различны из-за влияния опорной части;
– при сложении нагрузок от натяжения происходит уменьшение значений растягивающих усилий для каждой эпюры, а также перераспределение растянутой части эпюр вдоль оси балки.
– наибольшие раскалывающие усилия для рассматриваемых анкеров возникают при отдельных их натяжениях;
– зоны раскалывания (часть эпюры с положительным знаком) различны по длине в зависимости от положения анкера по высоте главной балки. Для анкеров №1 и №4 равны 1,25 м, для №2 и №3 – 2,0 м. В расчете длина зоны раскалывания ограничивается размером высоты балки, т.к. за пределами данной области поперечные растягивающие усилия незначительны;
– значения эпюр для пар симметрично расположенных анкеров №1 и №4, №2 и №3 различны из-за влияния опорной части;
– при сложении нагрузок от натяжения происходит уменьшение значений растягивающих усилий для каждой эпюры, а также перераспределение растянутой части эпюр вдоль оси балки.
Далее рассмотрены результаты по расчетной схеме №2 (на границе секций бетонирования). Эпюры нормальных сил в вертикальном направлении представлены на рисунках 11-15.
По эпюрам на рисунках 11-15 для расчетной схемы №2 сделаны следующие выводы в дополнение к выводам по расчетной схеме №1:
– эпюры для анкеров №1 и №4, а также №2 и №3 зеркальны соответственно. Это логично из-за отсутствия влияния опорной части на анкеры №3 и №4;
– значения соответствующих эпюр для анкеров №1 и №2 в расчетных схемах аналогичны.
– эпюры для анкеров №1 и №4, а также №2 и №3 зеркальны соответственно. Это логично из-за отсутствия влияния опорной части на анкеры №3 и №4;
– значения соответствующих эпюр для анкеров №1 и №2 в расчетных схемах аналогичны.
В таблицу 1 сведено сравнение результатов расчетов методом конечных элементов и аналитическим методом по формулам, представленным выше.
Таблица 1. Механические характеристики материалов.
| Номер анкера | Суммарное усилие раскалывания от натяжения одного пучка, кН | Суммарное усилие раскалывания от натяжения всех пучков, кН | ||
|---|---|---|---|---|
| МКЭ | Аналитический метод | Разница | МКЭ | |
| №1 (Расчетная схема №1) | 611 | 631 | -3,17% | 528 |
| №2 (Расчетная схема №1) | 878 | 806 | +8,93% | 647 |
| №1 (Расчетная схема №2) | 621 | 631 | -1,58% | 557 |
| №2 (Расчетная схема №2) | 808 | 806 | +0,25% | 693 |
| №3 (Расчетная схема №2) | 810 | 806 | +0,50% | 699 |
| №4 (Расчетная схема №2) | 613 | 631 | -2,85% | 551 |
По результатам сравнения результатов расчетов двумя методами сделаны следующие выводы:
– аналитический метод применим для одного пучка на торце;
– усилия раскалывания после натяжения всех пучков меньше, чем при натяжении каждого отдельно.
– аналитический метод применим для одного пучка на торце;
– усилия раскалывания после натяжения всех пучков меньше, чем при натяжении каждого отдельно.
Результаты подбора поперечного армирования
На основании сделанных ранее выводов подбор дополнительного поперечного армирования на местные напряжения раскалывания производится для анкеров №1 и №2.
Для расчета армирования на раскалывание выделена растянутая зона эпюра для анкеров 1 и 2. Для анкера 2 зона ограничена размеров высоты балки от ее торца. Выделенные зоны эпюр представлены на рисунках 16 и 17. По данным эпюрам в табличном виде собрано суммарное раскалывающее усилие (как сумма произведений погонных значений нормальной силы в элементе на длину элемента).
По полученным суммарным раскалывающим усилиям выполнен подбор дополнительного поперечного армирования главной балки, сведенный в таблицу 2. В качестве допущений принято, что суммарное растягивающее усилие воспринимается поперечным армированием равномерно по всей длине зоны раскалывания, а работа бетона на растяжение не учитывается.
Таблица 2. Подбор поперечного армирования для анкеров №1 и №2 по расчетной схеме №1.
| Параметр | Значения параметра для анкера | |
|---|---|---|
| №1 | №2 | |
| Суммарное усилие раскалывания, кН | 621 | 878 |
| Расчетное сопротивление арматуры А400 Rs, МПа | 350 | 350 |
| Требуемая суммарная площадь армирования Aтреб, см2 | 17,7 | 25,1 |
| Длина зоны раскалывания (определена по эпюре, но не более высоты балки), м | 1,25 | 2,00 |
| Требуемая площадь армирования на погонный метр длины главной балки Aтреб, пог., см2/м | 14,2 | 12,5 |
| Принятый шаг стержней поперечного армирования вдоль оси балки, мм | 150 | 150 |
| Принятое число стержней в одной плоскости, шт. | 2 | 2 |
| Требуемая площадь одного стержня для принятых шага и количества, см2 | 1,06 | 0,94 |
| Требуемый диаметр одного стержня для принятых шага и количества, мм | 11,6 | 10,9 |
| Принятый диаметр одного стержня для принятых шага и количества, мм | 12 | 12 |
На основании расчета, представленного в таблице 2, при конструировании армирования зоны раскалывания определяющим является анкер №2, которому необходимо установить два стержня ⌀12 А400 с шагом 150 мм на длине, ограниченной высотой балки от ее торца.
В данном расчете не рассмотрено влияние рядов анкеров, расположенных поперек оси балки. Однако, на основании данного расчета можно сделать вывод о том, что в процессе натяжения других рядов анкеров, в рассматриваемой зоне раскалывания усилия будут изменяться как в большую, так и в меньшую сторону. И после окончания работ по натяжению всех пучков суммарное усилие раскалывания для каждого анкера будет меньше, чем в процессе работ по натяжению. Расчет раскалывающих усилий в горизонтальном направлении аналогичен расчету по схеме №2 (без опорной части).
Таким образом, в соответствии с выполненным расчетом предлагается следующая схема армирования на раскалывание, устанавливаемого на расстоянии высоты балки от ее торца (рис. 18). В качестве допущения принято, что стержень между анкерами работает на оба анкера и этого достаточно при включении в работу стержней, установленных в отдалении от рассматриваемой зоны раскалывания, а также при определенной последовательности натяжения анкеров на торце, допускающей поочередное увеличение/уменьшение усилий раскалывания в рассматриваемой зоне.
