Введение
Конструкции с натяжением высокопрочной арматуры на бетон в настоящее время широко применяются во многих сферах строительства (мосты, АЭС, резервуары СПГ (сжиженного природного газа), цементные силосы, плавучие платформы, гражданское высотное строительство), обеспечивая прочность, долговечность, жесткость конструкций при значительно меньших затратах на строительство и эксплуатацию.
Совершенствование материалов, используемых в строительной отрасли, применение высокопрочных бетонов в конструкциях для снижения нагрузок от собственного веса и увеличения длин перекрываемых пролетов требует от производителей систем преднапряжения более детального анализа поведения бетона в критически важных областях конструкций, какими являются зоны анке-ровки напрягаемых элементов.
Зона анкеровки – область бетона за анкерным устройством, где сосредоточенная сила от натяжения арматурного элемента начинает распределяться по конструкции. Данная зона в свою очередь делится на две области – местную (локальную) и общую. Схема зоны анкеровки приведена на рисунке 1.
Общая область влияния анкера является зоной ответственности разработчика проектной документации. Производитель системы преднапряжения несет ответственность только за локальную зону, и в его интересах для снижения стоимости и трудозатрат проводить работу по оптимизации косвенного армирования, сохраняя при этом надежность конструкции.
В настоящее время основным используемым устройством для анкеровки напрягаемых элементов СПЗО является анкер стаканного типа АКС-55, имею-щий форму конуса с одной или несколькими ребордами. Такая форма анкера подразумевает его работу преимущественно на сжатие в отличие от плоских плит на поверхности бетона, что позволяет использовать такой материал, как чугун и сокращать затраты на производство. Анкер стаканного типа представ-лен на рисунке 2.
Европейские нормативные документы [1], национальные методические пособия к ним [2], американские нормы [3] и [4], руководство PTI [5], иностранные статьи [6] и [7] описывают расчеты анкерных зон аналитическими метода-ми: методом Гийона, Мёрша или Леонгардта, каркасностержневой моделью (strut and tie model) или их комбинациями. Для анкеров сложной формы, имеющих несколько опорных поверхностей в виде реборд, такой подход позволяет выполнить предварительный расчет, но не дает полного представления о рас-пределении напряжений.
Отечественные нормативные документы и учебные пособия, в частности [8] и [9], устанавливают требования к косвенному армированию анкерных зон только в виде обеспечения несущей способности на местное действие сосредоточенной нагрузки. Расчет на местное сжатие основан на предположении о распределении напряжений в бетоне под анкерным устройством, представляющим собой плоскую стальную плиту прямоугольной либо круглой формы.
Описание расчётных схем
Расчёты выполнены методом конечных элементов в пространственной постановке в программном комплексе Midas FEA NX. В одной расчетной модели совместно деформируются бетон, арматура и опорный стакан. При моделировании призмы использованы свойства симметрии, поэтому конечно–элементная модель представляет собой 1/2 часть от целой призмы. Общий вид расчетной схемы представлен на рисунке 3.
Бетонная призма и стакан заданы объёмными элементами типа Solid, имеющими преимущественно геометрию тетраэдров, стержни арматуры, хомутов и спирали представлены стержневыми элементами типа Embedded Truss. При этом элементы армирования имеют жёсткое соединение с элементами бетона призмы. Проскальзывание арматуры относительно бетона не допускается.
Сеткам конечных элементов стакана и призмы по поверхности общей границы назначены условия контактного взаимодействия. Применён общий тип контакта – узлы элементов смежных поверхностей не объединены между собой, допускается отрыв стакана от элементов призмы.
Материалам заданы нелинейные свойства. Для бетона выбрана модель Concrete Damaged Plasticity (CDP), которая описывает характер деформирования после наступления неупругих деформаций с помощью набора функций:
– упрочнения при сжатии;
– разупрочнении при растяжении;
– показателей снижения начального модуля упругости при растяжении и сжатии от неупругих относительных деформаций.
– упрочнения при сжатии;
– разупрочнении при растяжении;
– показателей снижения начального модуля упругости при растяжении и сжатии от неупругих относительных деформаций.
Материал анкерного стакана чугун ВЧ-50 задан по модели материала Мора-Кулона, так как его прочностные характеристики при растяжении и сжатии значительно различаются.
Нагрузка задана в виде вынужденного перемещения узлов опорной поверхности стакана. Величина перемещения составляет 5 мм и принята таким образом, чтобы превысить значение разрывной нагрузки для выбранного типа пучка напрягаемого армирования.
За критерий разрушения призмы принято отсутствие увеличения опорной реакции и дальнейшее её снижение при нарастающих вынужденных перемещениях.
Варианты косвенного армирования, рассмотренные в ходе расчетов сведены в таблицу 2. Исходный вариант – подтвержденный предыдущими испытаниями и широко применяющийся на предыдущих объектах.
Таблица 2. Рассмотренные варианты косвенного армирования.
| Вариант косвенного армирования | Диаметр стержня, мм | Диаметр спирали (в осях), мм | Шаг витка спирали, мм | Длина стержня, м | Масса стержня,кг | Высота спирали, мм |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Исходный | 25 | 655 | 100 | 18,6 | 71,67 | 740 |
| 1 | 25 | 655 | 75 | 11,7 | 45,08 | 292 |
| 2 | 25 | 655 | 100 | 11,7 | 45,08 | 390 |
| 3 | 25 | 655 | 125 | 11,7 | 45,08 | 490 |
| 4 | 25 | 655 | 150 | 11,7 | 45,08 | 585 |
| Итоговый | 25 | 600 | 100 | 11,7 | 45,08 | 595 |
Испытание проводилось согласно требованиям [10]. Цели испытания:
– цель 1 – подтверждение методики расчета прочности и деформаций анкерной зоны;
– цель 2 – проверка соответствия анкерной зоны требованиям [10].
– цель 1 – подтверждение методики расчета прочности и деформаций анкерной зоны;
– цель 2 – проверка соответствия анкерной зоны требованиям [10].
За критерий выполнения цели 1 принято совпадение расчетных и фактиче-ских показателей деформаций, цели 2 – ограничение ширины раскрытия трещин, стабилизация раскрытия трещин и деформаций по [10].
Образец устанавливался на стенде, представленном на рисунке 4.
Расчетная нагрузка, соответствующая 100% от нормативного разрывного усилия пучка F=16879,5 кН, принята для 55 канатов типа «компакт» площадью 165 мм2 и разрывным напряжением 1860 МПа. Нагрузка увеличивалась поэтапно от 0,2F до 0,8F и после достижения уровня 0,8F выполнялось 10 медленных циклов нагружения от 0,12F до 0,8F. После циклического нагружения выполнялось непрерывное нагружение до уровня 1,1F. Схема нагружения представлена на рисунке 5.
В ходе испытания фиксировались:
– перемещения трех точек призмы вдоль оси пучка на каждой стадии приложения нагрузки, включая достижение максимального усилия;
– расположение, длина и ширина раскрытия трещин на боковой поверхности призмы для всех стадий нагружения до нормативного разрывного усилия пучка включительно;
– деформации боковой поверхности призмы в нагруженной зоне по схеме, приведенной в [10], для всех стадий нагружения до нормативного разрывного усилия пучка включительно;
– перемещения трех точек призмы вдоль оси пучка на каждой стадии приложения нагрузки, включая достижение максимального усилия;
– расположение, длина и ширина раскрытия трещин на боковой поверхности призмы для всех стадий нагружения до нормативного разрывного усилия пучка включительно;
– деформации боковой поверхности призмы в нагруженной зоне по схеме, приведенной в [10], для всех стадий нагружения до нормативного разрывного усилия пучка включительно;
Датчики для определения деформаций устанавливались согласно [10]. Схема установки датчиков представлена на рисунке 4. Датчики для определения деформаций имеют название А-1 – А-3 и Б-1 – Б-3.
Результаты перемещений стакана в тело призмы показали хорошую сходимость с результатами расчетов в программном комплексе Midas FEA NX. Разница между результатами, полученными в Midas и при испытаниях составляет 2,8% для этапа 0,8F до начала циклических нагружений; 2,9% при усилии 1,05F и от 7 до 17,5% на промежуточных этапах. Все отклонения фактических перемещений получены в меньшую сторону от теоретических значений.
По результатам расчётов максимальная нагрузка, которую способна воспринять конструкция призмы составила 20278 кН, что превышает разрывное усилие в пучке на 32,1 %. При испытании призма выдержала требуемый уровень нагружения в 110% от разрывного усилия пучка, далее нагрузка не прикладывалась в целях безопасности и сохранности оборудования.
Расчет раскрытия трещин производился согласно методикам в [8] и [12] по результатам расчетов значений напряжений в хомутах призмы в Midas FEA NX. Для сравнения данных из Midas FEA NX с данными испытаний принят первый цикл нагружения (увеличение нагрузки от 0,12F до 0,8F).
Величина раскрытия трещин в ходе испытаний определялась с помощью микроскопа с ценой деления 0,01 мм. В протокол вносились средние по нескольким измерениям значения. Величина раскрытия трещин по результатам расчетов и испытаний приведена в таблице 3.
Таблица 3. Расчет раскрытия трещин по результатам расчетов Midas FEA NX по методикам [2] и [3] и сравнение с результатами испытаний.
| Номер этапа | Изменения усилия F,% | Напряжения в боковых хомутах в конце этапа, МПа | Раскрытие трещин по методике [8], мм | Раскрытие трещин по методике [12], мм | Раскрытие трещин по результатам испытаний, мм (сторона) | ||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0-20 | 14,5 | 0,010 | 0,007 | А | Б | В |
| 2 | 20-40 | 94,9 | 0,067 | 0,047 | – | – | – |
| 3 | 40-60 | 148,7 | 0,104 | 0,074 | – | – | – |
| 4 | 60-80 | 203,1 | 0,142 | 0,102 | 0,156 | 0,132 | 0,123 |
| 5 | 80-95 | 266,6 | 0,187 | 0,133 | – | – | – |
Средняя величина раскрытия трещин по трем граням составила 0,137 мм.
По итогам сравнения результатов испытаний с расчетными величинами раскрытия трещин наиболее близкий результат показала методика расчета по [8]. Отклонение теоретических от фактического среднего значения составляет 3,5%. Можно сделать вывод, что допустимо применение способа определения ширины раскрытия трещин по напряжениям в хомутах призмы, при этом методика [8] даёт значения более близкие к фактическим, чем [12].
Графики сравнения деформаций представлены на рисунках 8 и 9. Результаты относительных деформаций призмы показали хорошую сходимость с результатами расчетов в программном комплексе. Так как в первую очередь контролировалась стабилизация деформаций и раскрытия трещин, а абсолютное значение деформаций не регламентировалось, то величины раскрытия трещин при измерении деформаций не учитывались.
