Целью исследования является опытная верификация методики назначения характеристик гидравлических демпферов для достижения требуемого логарифмического декремента колебаний вант после их установки. Сама методика теоретического расчета характеристик демпферов в данном исследовании не рассматривается.
Для реализации цели разработана программа испытаний. Установлено, что выбранный метод вибродиагностики для динамических испытаний вант применим для подтверждения логарифмических декрементов колебаний вант с демпферами. Выявлена зависимость значений логарифмического декремента колебаний от амплитуды колебаний. Для всех испытанных вант доказана работоспособность демпферных установок.
Значения логарифмического декремента колебаний вант до установки демп-феров находятся в диапазоне от 0,5 до 3,0%. После монтажа демпферов значения логарифмического декремента колебаний составили от 5,45 до 11,85%, что больше минимального требуемого значения 5%.
Получены редкие для вантового мостостроения и ценные с научной точки зрения фактические значения логарифмического декремента вант из параллельных прядей, полученные на одних и тех же вантах до и после включения демпферов в работу при одинаковых постоянных нагрузках на пролетном строении.
Введение
Мостовой переход через р. Оку на трассе М-12 «Восток» в г. Муроме является единственным вантовым мостом на всем ее протяжении, что делает его символом открытого в 2023 году участка трассы от Москвы до Казани. Данный мост примечателен тем, что это первое сданное в эксплуатацию сооружение в России, на котором успешно смонтирована отечественная вантовая система из параллельных прядей производства ООО «СТС».
Вантовый мост через реку Оку имеет центральный пролет 254 м. Вантовая система состоит из 34 пар вант с длиной от 39 до 130 м.
Ванты состоят из отдельных прядей в защитной оболочке, которые имеют следующие характеристики:
– номинальный диаметр пряди 15,7 мм;
– номинальная площадь пряди 150 мм2;
– погонная масса пряди 1,32 кг/м;
– временное сопротивление 1860 МПа;
– условный предел текучести 1650 МПа;
– проектный модуль упругости 195 ГПа.
– номинальный диаметр пряди 15,7 мм;
– номинальная площадь пряди 150 мм2;
– погонная масса пряди 1,32 кг/м;
– временное сопротивление 1860 МПа;
– условный предел текучести 1650 МПа;
– проектный модуль упругости 195 ГПа.
Проектная документации на вантовую систему моста содержит требования о необходимости установки демпферов на ванты длиной более 80 м. Аналогичное требование содержится в [1]. При этом для всех вант с демпферами проек-тировщиком был назначен минимальный уровень логарифмического декремен-та колебаний (далее – δ) равный 5%. Для решения этой задачи были запроекти-рованы внутренние гидравлические демпферные установки.
Основным элементом гидравлической демпферной установки является гид-роцилиндр, который обеспечивает гашение колебаний за счет течения вязкой жидкости с определенной скоростью через систему отверстий. Общий вид внутренней демпферной установки приведен на рисунке 1.
Целью исследования является опытная верификация методики назначения характеристик гидравлических демпферов для достижения требуемого логарифмического декремента колебаний вант после установки демпферов. При этом сама методика теоретического расчета характеристик демпферов в данном исследовании не рассматривается.
Согласно [1] работоспособность демпферной установки должна быть прове-рена на монтаже вычислением δ колебаний до и после включения демпфера в работу. В соответствии с этим требованием испытания были разделены на 2 этапа.
Для решения поставленных задач специалистами ООО «СТС» была разработана, протестирована и внедрена система вибродиагностики вант СТС, в состав которой входит:
– акселерометр для измерений ускорений в трех направлениях;
– аналого-цифровой преобразователь;
– программное обеспечение «СТС-Декремент».
– акселерометр для измерений ускорений в трех направлениях;
– аналого-цифровой преобразователь;
– программное обеспечение «СТС-Декремент».
При разработке системы вибродиагностики учтены методы и принципы со-гласно [2], [3], [4], [5].
Для определения δ используется метод половинной мощности, основы которого описаны в [6].
Программа испытаний
Для подготовки к динамическим испытаниям вант на 1 этапе (до включения демпферов в работу) был выполнен комплекс работ по математическому моделированию процесса испытаний в программном комплексе SOFiSTiK, в ходе которого были определены:
– собственные частоты колебаний исследуемых вант;
– уровень нагрузки, вызывающий колебания, которые способен зафиксиро-вать акселерометр;
– шаг дискретизации измерений акселерометра;
– углы отклонений вант от возбуждающей нагрузки. Выполнено сравнение углов отклонения с предельно допустимыми значениями.
– собственные частоты колебаний исследуемых вант;
– уровень нагрузки, вызывающий колебания, которые способен зафиксиро-вать акселерометр;
– шаг дискретизации измерений акселерометра;
– углы отклонений вант от возбуждающей нагрузки. Выполнено сравнение углов отклонения с предельно допустимыми значениями.
Для удобства производства работ нагрузка была ограничена величиной 1 кН, которая была приложена в вертикальной плоскости ванты по нормали к ее оси.
Принципиальная схема точек установки акселерометра и приложения нагрузки для возбуждения колебаний на этапе 1 приведена на рисунке 2.
Для подготовки к динамическим испытаниям вант на 2 этапе (после включения демпферов в работу) был выполнен аналогичный комплекс работ по математическому моделированию процесса испытаний в программном комплексе SOFiSTiK, в ходе которого были определены:
– собственные частоты колебаний исследуемых вант;
– шаг дискретизации измерений акселерометра;
– уровень нагрузки, вызывающий колебания, которые обеспечивают оптимальную скорость движения штока гидроцилиндра. При этом выполнена проверка допустимого уровня амплитуды возникающих ускорений в точке установки акселерометра для его корректной работы;
– углы отклонений вант от возбуждающей нагрузки. Выполнено сравнение углов отклонения с предельно допустимыми значениями.
– собственные частоты колебаний исследуемых вант;
– шаг дискретизации измерений акселерометра;
– уровень нагрузки, вызывающий колебания, которые обеспечивают оптимальную скорость движения штока гидроцилиндра. При этом выполнена проверка допустимого уровня амплитуды возникающих ускорений в точке установки акселерометра для его корректной работы;
– углы отклонений вант от возбуждающей нагрузки. Выполнено сравнение углов отклонения с предельно допустимыми значениями.
Схема расчетной модели ванты в программном комплексе SOFiSTiK приведена на рисунке 3.
E – модуль упругости (МПа),
А – площадь поперечного сечения (м²),
N – продольное усилие в ванте (кН),
m – погонная масса ванты (кг/м),
С – характеристика демпфирования (кН·с/м),
K – жесткость упругой связи (кН/м).
А – площадь поперечного сечения (м²),
N – продольное усилие в ванте (кН),
m – погонная масса ванты (кг/м),
С – характеристика демпфирования (кН·с/м),
K – жесткость упругой связи (кН/м).
Для каждой исследуемой ванты была подобрана возбуждающая нагрузка в диапазоне от 4 до 30 кН.
Для приложения нагрузки такого уровня было разработано устройство на основе гидравлического вантового домкрата СТС, которое обеспечивало плавное нагружение и резкую снятие нагрузки. Общий вид устройства для возбуждения колебаний приведен на рисунке 4.
Принципиальная схема точек установки акселерометра и положения устройства для возбуждения колебаний на этапе 2 приведены на рисунке 5.
Следует отметить, что оптимальный уровень демпфирования достигается только при определенной скорости движения штока гидроцилиндра. На данном объекте расчетная амплитуда колебаний соответствует скорости ветра у поверхности земли 29 м/с (максимальная скорость ветра определена исходя из ветро-вой нагрузки по СП 20.13330). В ходе испытаний были запланированы измере-ния при разном уровне нагрузки для выявления зависимости δ от амплитуды колебаний.
Результаты испытаний
Результаты измерений собственных частот колебаний и δ вант до установки демпферов представлены в таблице 1.
Следует отметить, что измеренные на 1 этапе значения δ состоят из внутреннего (конструкционного) демпфирования и аэродинамического демпфирования.
Таблица 1. Результаты динамических испытаний вант до включения демпферов в работу.
Ванта | Длина ванты, м | Количество прядей, шт. | Теоретическая частота колебаний по первой моде, Гц | Номер измерения | Фактическая частота колебаний по первой моде, Гц | δ, % |
---|---|---|---|---|---|---|
2 | 128,1 | 52 | 1,07 | 1 | 1,10 | 0,61 |
2 | 1,10 | 0,54 | ||||
3 | 115,0 | 22 | 1,16 | 1 | 1,21 | 0,94 |
2 | 1,21 | 1,16 | ||||
4 | 100,9 | 18 | 1,34 | 1 | 1,39 | 1,87 |
2 | 1,39 | 1,70 | ||||
5 | 87,0 | 24 | 1,57 | 1 | 1,60 | 2,86 |
2 | 1,60 | 3,03 | ||||
14 | 86,3 | 32 | 1,58 | 1 | 1,64 | 1,49 |
2 | 1,64 | 1,51 | ||||
15 | 100,0 | 31 | 1,35 | 1 | 1,41 | 0,64 |
2 | 1,41 | 0,50 | ||||
16 | 114,1 | 47 | 1,19 | 1 | 1,26 | 1,95 |
2 | 1,26 | 2,12 |
Полученные значения δ вант без демпферов находятся в диапазоне от 0,5 до 3,0 %. Результат измерений хорошо коррелируется с данными об уровне внутреннего демпфирования из различных источников, которые приведены в таблице 2.
Таблица 2. Значения внутреннего δ из различных источников
Источник | d, % |
CIP Сable stays (Setra, 2002) [7] | 0,6 – 1,8 |
FIB Bulletin 89 [8] | 0,5 – 1,0 |
Holger Svensson. Cable-stayed bridges [9] | 1,0 – 1,2 |
М.И. Казакевич. Проблемы стабилизации вант [10] | 1,0 – 2,0 |
В ходе испытаний на 2 этапе после монтажа демпферов были проведены измерения δ при разном уровне возбуждающей нагрузки. Это позволило оценить уровень демпфирования при разной амплитуде колебаний и скорости движения штока в гидроцилиндрах демпферов.
Результаты измерений собственных частот колебаний и δ после установки демпферов представлены в таблице 3.
Таблица 3. Результаты динамических испытаний вант после включения демпферов в работу
Ванта | Длина ванты, м | Привязка демпфера к нижней опорной плите Хс, м | Максимальный теоретический d, % | Номер измерения | Нагрузка, кН | Фактическая частота колебаний по 1 моде, Гц | Фактический d, % |
---|---|---|---|---|---|---|---|
2 | 128,1 | 5,43 | 12,03 | 1 | 10,0 | 1,08 | 6,83 |
2 | 10,0 | 1,08 | 6,04 | ||||
3 | 10,0 | 1,08 | 6,85 | ||||
3 | 115,0 | 5,04 | 12,28 | 1 | 3,0 | 1,22 | 5,45 |
2 | 6,0 | 1,22 | 10,78 | ||||
3 | 6,0 | 1,22 | 10,52 | ||||
4 | 100,9 | 4,66 | 14,78 | 1 | 3,0 | 1,40 | 6,95 |
2 | 6,0 | 1,40 | 10,18 | ||||
3 | 6,5 | 1,40 | 11,85 | ||||
5 | 87,0 | 4,28 | 14,31 | 1 | 6,0 | 1,65 | 10,33 |
2 | 6,0 | 1,65 | 11,30 | ||||
3 | 6,0 | 1,65 | 11,05 | ||||
17 | 128,4 | 5,41 | 12,80 | 1 | 10,0 | 1,10 | 8,95 |
2 | 10,0 | 1,10 | 8,57 | ||||
3 | 10,0 | 1,10 | 8,77 |
Следует отметить, что максимальный теоретический δ рассчитан при постоянной характеристике гидравлического демпфера. В действительности скорость хода штока изменяется по синусоидальному закону, а значит и характеристика демпфирования будет переменной. Достигнуть максимального теоретического δ на практике невозможно.
Выводы
Получены редкие для вантового мостостроения и ценные с научной точки зрения фактические значения логарифмического декремента вант из параллельных прядей, полученные на одних и тех же вантах до и после включения демпферов в работу при одинаковых постоянных нагрузках на пролетном строении.
- Для всех исследуемых вант был достигнут минимальный требуемый δ равный 5%;
- Для всех исследуемых вант зафиксирована повторяемость результатов в серии измерений при одинаковых условиях;
- Ни одна из вант не была доведена до оптимального уровня амплитуды колебаний, исходя из условий безопасности. К вантам 2 и 17 приложено 30% от требуемой нагрузки, к ванте 3 – 60%, к вантам 4 и 5 – 75%;
- Для вант 3 и 4 удалось зафиксировать зависимость уровня демпфирования от уровня возбуждающей нагрузки. Данные результаты будут применены в развитии теоретической методики назначения характеристик гидравлических демп-феров;
- При определении уровня демпфирования методом половинной мощности важным параметром является время измерения. На первых колебаниях после приложения нагрузки зафиксированы более высокие значения δ, которые постепен-но снижаются с уменьшением амплитуды колебаний. Это свидетельствует о изменении характеристики гидравлического демпфера в процессе колебаний;
- Получены редкие для вантового мостостроения и ценные с научной точки зрения фактические значения логарифмического декремента вант из параллельных прядей, полученные на одних и тех же вантах до и после включения демпферов в работу при одинаковых постоянных нагрузках на пролетном строении.